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          補給模數大井法計算礦坑涌水量

           

          錢學溥1,張明燕2,于義強,3,王延濤4,修艷敏5

          1. 國土資源部,北京 100029;2. 國土資源部礦產資源儲量評審中心,北京100035;

          3. 山東省第一地質礦產勘查院,山東濟南 250014;4. 中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055,5. 國土資源部礦產資源儲量評審中心,北京100035

           

          摘要:傳統的大井法,簡稱經驗半徑大井法,利用計算抽水孔影響半徑的經驗公式,代替了計算礦坑排水影響半徑的公式,計算的礦坑涌水量,往往偏大,可信度只有0.3左右。作者考慮,礦坑排水引用影響半徑與礦坑排水量及地下水補給模數有關,推導出礦坑排水引用影響半徑計算的理論公式:。利用這個公式與大井法公式配合,簡稱補給模數大井法,計算的礦坑涌水量,可信度可以提高到0.4左右。

          關鍵詞:經驗半徑大井法;補給模數大井法;地下水補給模數;礦坑涌水量

           

           

          大井法是計算礦坑涌水量最常用的一種方法。利用大井法計算礦坑涌水量,需要有礦坑排水條件下,地下水引用影響半徑R0這個參數,求得這個參數具有較大的難度。多年來傳統的方法,是利用計算抽水孔地下水影響半徑的吉哈爾、庫薩金經驗公式計算R值。利用這種方法計算的地下水引用影響半徑R0往往偏小,因此,計算的礦坑涌水量往往偏大較多,可信度只有0.3左右,多數滿足不了礦坑排水設計的要求。這種傳統的大井法計算方法,簡稱經驗半徑大井法,需要改進。

          本文推導出計算礦坑排水條件下,地下水引用影響半徑R0的理論公式。利用這個公式配合大井法,簡稱補給模數大井法,計算的礦坑涌水量,可信度可以提高到0.4左右。

           

          1. 經驗半徑大井法計算礦坑涌水量

          1. 經驗半徑大井法,一般采用以下幾個計算公式:

          承壓水裘布依大井法公式:………………………1

          潛水裘布依大井法公式:…………………………2

          承壓轉無壓裘布依大井法公式:………………3

          承壓水抽水孔吉哈爾經驗公式: ………………………4

          潛水抽水孔庫薩金經驗公式:…………………………5

           

          上述公式中,Q:礦坑涌水量(m3/d);K:滲透系數(m/d);M:含水層厚度(m);S:水位降深(m);H:潛水水層高度(m);R:抽水孔或礦坑排水地下水影響半徑(m);r0:巷道系統(大井)引用半徑(m);R0:礦坑排水地下水引用影響半徑(m)。

           

          1. 存在的主要問題——利用上述1、2、3公式計算礦坑涌水量,需要礦坑排水地下水引用影響半徑R0,由于R0=R+r0,因此,需要礦坑排水地下水影響半徑R值。目前沒有計算礦坑排水地下水影響半徑R值的公式,只能用抽水孔地下水影響半徑R值的經驗公式4、5代替。公式4、5計算的R值一般明顯偏小,以致計算的礦坑涌水量一般明顯偏大。

          2. 使用的價值——這種經驗半徑大井法計算的礦坑涌水量,可信度只有0.3左右。詳查階段,利用少量的抽水孔抽水試驗資料,進行經驗半徑大井法計算,根據計算涌水量的大小,可以初步認定礦區礦坑水勘查類型,確定勘探階段部署抽水試驗的類型和數量。另外,詳查階段,利用經驗半徑大井法計算的礦坑涌水量,如果數量小于3000m3/d,勘探階段,補充必要的工作,則基本可以滿足礦坑排水設計的需要。

             

          1. 引用影響半徑公式的推導

          1. 地下水補給模數M0L/s.km2),又名地下水徑流模數,就是單位面積地下水的補給量。地下水補給模數可以通過圈定泉域范圍,測定排泄區泉水流量計算求得;或是圈定補給區的范圍,測定溝谷清水流量計算求得。1:20萬圖幅水文地質普查說明書,對圖幅內主要含水層的地下水補給模數,一般有所表述。

            地下水補給模數主要與含水層的巖性、地形、降水量及側向補給有關。一般低山丘陵地形,中等降水量(多年平均降水量400mm600mm),側向補給有限,不同含水層巖性的地下水補給模數,如表1

             

          1      地下水補給模數常見值

          含水層巖性

          結晶巖

          細砂巖及頁巖

          中砂巖及頁巖

          粗砂巖及頁巖

          松散巖

          石灰巖

          地下水補給模數M0

          L/s.km2

          0.3

          0.5

          1.0

          2.0

          4.0

          5.0

          據《山西省自然地圖集》,略有修改。

           

          1. 根據礦坑排水地下水引用影響半徑R0與地下水補給面積F、地下水補給模數M0及礦坑涌水量Q的關系,可列方程式(1)、(2),解程式(1)、(2),可得本文推導的礦坑排水地下水引用影響半徑理論公式6。

          所以,礦坑排水地下水引用影響半徑:…………………………6

          1. 對潛水來說,在礦坑排水地下水引用影響半徑R0范圍內,地下水的垂直及側向補給量等于礦坑涌水量Q,地下水的下降漏斗就穩定了,礦坑排水地下水引用影響半徑R0也就確定了。

            對承壓水來說,與承壓水裘布依大井法公式配合計算,意味著和潛水一樣,存在著一個環形定水頭補給邊界。一個潛水與一個承壓水計算礦坑涌水量的實例比較,其他的計算參數可以不同,但只要二者礦坑涌水量Q和地下水補給模數M0相同,二者的補給面積F必定相同,二者的礦坑排水地下水引用影響半徑R0必定相同。因此可以說,承壓水和潛水的礦坑排水地下水引用影響半徑R0,可以視為等效,本文推導的計算R0的公式6,既可用于潛水,也可以用于承壓水。

             

          1. 補給模數大井法計算礦坑涌水量

          1. 補給模數大井法,就是利用本文推導的計算礦坑排水地下水引用影響半徑理論公式 ,配合裘布依大井法公式計算礦坑涌水量的一種方法。

          2. 經驗半徑大井法,其中抽水孔影響半徑的吉哈爾、庫薩金經驗公式,只考慮了S、K、H兩個或三個參數,根據統計,經驗半徑大井法計算的礦坑涌水量,屬于D級的精度,可信度只有0.3左右。當然,日后如果有新的影響半徑經驗公式推出,計算的礦坑涌水量的可信度,可能會有一些提高。

          3. 補給模數大井法,其中礦坑抽水引用影響半徑的理論公式,包含了礦坑涌水量Q及地下水補給模數M0,也就是說,它不僅考慮了S、K、H、M、R0、r0全部參數,還考慮了當地巖性、地形、降水量及側向補給等地下水的補給條件。地下水補給模數M0是一個可以實測的參數,或是一個可以引用、借鑒的參數。根據實例計算,補給模數大井法計算的礦坑涌水量,仍屬于D級的精度,但可信度可以提高到0.4左右。

            礦坑涌水量的可信度提高了,礦山建設設計,就可以減少一些不必要的礦坑排水備用設施。

           

          四、計算實例

          1. 山西大同市馬道頭煤礦勘探報告

            馬道頭煤礦附近屬低山丘陵地形,多年平均降水量259mm,石炭二疊系砂巖固結程度較高,地下水補給模數取0.5L/s.km2。兩種計算方法、計算參數和計算的結果如表2。報告按經驗半徑大井法計算的結果:大井引用影響半徑為893m(偏?。?,計算的涌水量為2575m3/d(偏大)。按補給模數大井法計算的結果:大井引用影響半徑為2108m,計算的涌水量為602m3/d。

            該煤礦周邊有8座小煤礦,礦坑涌水量只有60m3/d100m3/d。經驗半徑大井法計算的結果,可能偏大。按補給模數大井法計算的結果,比較合理。

             

           

          2      山西大同市馬道頭煤礦礦坑涌水量計算成果表

          計算

          方法

          計算參數

          涌水量

          Qm3/d

          滲透系數K

          m/d

          含水層

          厚度M

          (m)

          水位

          降深S

          (m)

          大井引用半徑r0(m)

          大井影響半徑R

          (m)

          大井引用

          影響半徑R0(m)

          經驗半徑大井法

          承壓水大井法公式1

          配合吉哈爾公式4

          0.0021

          114

          449

          687

          206

          893

          2575

          補給模數大井法

          承壓水大井法公式1配合本文推導的公式6進行迭代計算(Q的初設值按報告計算的結果2575m3/d

           

          M0=0.5L/s.km2

           

           

           

           

           

           

          4356

          366

           

           

           

           

           

          1642

          775

           

           

           

           

           

          2390

          542

           

           

           

           

           

          1998

          633

           

           

           

           

           

          2160

          590

           

           

           

           

           

          2085

          608

           

           

           

           

           

          2117

          600

           

           

           

           

           

          2103

          604

           

           

           

           

           

          2110

          602

           

           

           

           

           

          2106

          603

           

           

           

           

           

          2108

          602

           

          1. 內蒙古準格爾旗大飯鋪煤礦勘探報告

            大飯鋪煤礦附近屬低山丘陵地形,多年平均降水量408mm,石炭二疊系砂巖固結程度較高,地下水補給模數取0.5L/s.km2。兩種計算方法、計算參數和計算的結果如表3。報告按經驗半徑大井法計算的結果:大井引用影響半徑為3748m(偏?。?,計算的涌水量為8691m3/d(偏大)。按補給模數大井法計算的結果:大井引用影響半徑為5989m,計算的涌水量為4869m3/d。

            根據該煤礦20142016年礦坑涌水量觀測資料,采用比擬法計算礦坑涌水量為3497 m3/d。說明經驗半徑大井法計算的結果,可能偏大。按補給模數大井法計算的結果,比較合理。

             

            3      內蒙古準格爾旗大飯鋪煤礦礦坑涌水量計算成果表

          計算

          方法

          計算參數

          礦坑涌水量

          Qm3/d

          滲透系數K

          m/d

          含水層

          厚度M

          (m)

          水位

          降深S

          (m)

          大井引用半徑r0(m)

          大井影響半徑R

          (m)

          大井引用

          影響半徑R0(m)

          經驗半徑大井法

          承壓轉無壓大井法公式3配合庫薩金公式5

          0.17

          33.7

          161

          2063

          1685

          3748

          8691

          補給模數大井法

          承壓轉無壓大井法公式3配合本文推導的公式6進行迭代計算(Q的初設值按報告計算的結果8691m3/d

           

          M0=0.5L/s.km2

           

           

           

           

           

           

          8002

          3828

           

           

           

           

           

          5311

          5487

           

           

           

           

           

          6358

          4610

           

           

           

           

           

          5828

          4996

           

           

           

           

           

          6067

          4810

           

           

           

           

           

          5953

          4896

           

           

           

           

           

          6006

          4856

           

           

           

           

           

          5982

          4874

           

           

           

           

           

          5993

          4866

           

           

           

           

           

          5988

          4869

           

           

           

           

           

          5990

          4868

           

           

           

           

           

          5989

          4869

           

          1. 內蒙古烏審旗母杜柴登煤礦勘探報告

            母杜柴登煤礦一帶地形平坦,多年平均降水量396mm,侏羅系及白堊系砂巖固結程度較低,地表有第四系松散地層覆蓋,地下水補給條件較好,地下水補給模數取2.0L/s.km2。兩種計算方法、計算參數和計算的結果如表4。報告按經驗半徑大井法計算的結果:大井引用影響半徑為3895m(偏?。?,計算的涌水量為42375m3/d(偏大)。按補給模數大井法計算的結果:大井引用影響半徑為6857m,計算的涌水量為25522m3/d。

            2017214日涌水量最大,該煤礦風井、副井、主井、3-1煤層工作面及巷道(4000m×220m),實測涌水量為19440m3/d。雖然巷道系統還要進一步擴大,但因含水層地下水儲存量將逐漸被疏干,總涌水量不會增加太多,說明經驗半徑大井法計算的結果,可能偏大。按補給模數大井法計算的結果,比較合理。

           

          4      內蒙古烏審旗母杜柴登煤礦礦坑涌水量計算成果表

          計算

          方法

          計算參數

          礦坑涌水量

          Qm3/d

          滲透系數K

          m/d

          含水層

          厚度M

          (m)

          水位

          降深S

          (m)

          大井引用半徑r0(m)

          大井影響半徑R

          (m)

          大井引用

          影響半徑R0(m)

          經驗半徑大井法

          承壓轉無壓大井法公式3配合吉哈爾公式4

          0.126

          77.34

          631.43

          1654

          2241

          3895

          42375

          補給模數大井法

          承壓轉無壓大井法公式3配合本文推導的公式6進行迭代計算(Q的初設值按報告計算的結果42375m3/d

           

          M0=2.0L/s.km2

           

           

           

           

           

           

          8835

          21661

           

           

           

           

           

          6317

          27084

           

           

           

           

           

          7063

          25001

           

           

           

           

           

          6786

          25710

           

           

           

           

           

          6882

          25457

           

           

           

           

           

          6848

          25545

           

           

           

           

           

          6860

          25514

           

           

           

           

           

          6856

          25524

           

           

           

           

           

          6857

          25522

           

           

           

           

           

          6857

          25522

           

          1. 湖北遠安縣麻坪磷礦勘探報告

            礦區附近地形陡峻,年降水量1116mm,震旦系燈影石灰巖巖溶發育強度中等,實測地下水補給模數2.44L/s.km2。兩種計算方法、計算參數和計算的結果如表5。報告按經驗半徑大井法計算的結果:大井引用影響半徑為2290m(偏?。?,計算的涌水量為54266m3/d(偏大)。按補給模數大井法計算的結果:大井引用影響半徑為6439m,計算的涌水量為27462m3/d。

          該礦已施工巷道2條,采用比擬法計算礦坑涌水量為25400m3/d,說明經驗半徑大井法計算的結果,可能偏大。按補給模數大井法計算的結果,比較合理。

           

          5      湖北遠安縣麻坪磷礦礦坑涌水量計算成果表

          計算

          方法

          計算參數

          礦坑涌水量

          Qm3/d

          滲透系數K

          m/d

          含水層

          厚度M

          (m)

          水位

          降深S

          (m)

          大井引用半徑r0(m)

          大井影響半徑R

          (m)

          大井引用

          影響半徑R0(m)

          經驗半徑大井法

          承壓轉無壓大井法公式3配合吉哈爾公式4

          0.053

          372

          650

          794

          1496

          2290

          54266

          補給模數大井法

          承壓轉無壓大井法公式3配合本文推導的公式6進行迭代計算(Q的初設值按報告計算的結果54266m3/d

           

          實測M0=2.44L/s.km2

           

           

           

           

           

          9052

          23619

           

           

           

           

           

          5972

          28487

           

           

           

           

           

          6558

          27224

           

           

           

           

           

          6411

          27520

           

           

           

           

           

          6446

          27448

           

           

           

           

           

          6438

          27464

           

           

           

           

           

          6440

          27460

           

           

           

           

           

          6439

          27462

           

           

           

           

           

          6439

          27462

           

          1. 問題的探討

          1. 經驗半徑大井法和補給模數大井法,在計算礦坑涌水量方面,實質上存在著兩種不同的技術路線。經驗半徑大井法,是根據礦坑排水地下水影響半徑R,與S、K、H兩個或三個參數構成的經驗公式計算R值,進一步根據大井法公式計算礦坑涌水量。補給模數大井法,在計算礦坑涌水量的過程中,不僅考慮了與大井法公式有關所有的參數,還考慮了當地的地下水補給條件。應該說,補給模數大井法考慮的因素更全面一些。另外,地下水補給模數M0是一個可以實測的參數,或是一個可以引用、借鑒的參數,因此,補給模數大井法也具有較強的可操作性。

          2. 1給出的地下水補給模數常見值,是山西省實測的地下水補給模數常見值。在

          實際的計算過程中,可以根據當地實測的地下水補給模數,或根據當地的巖性、地形、降水量及側向補給等,對表1給出的地下水補給模數常見值,作適當地修正。

          一般說來,破碎帶發育的結晶巖,地下水補給模數較高;顆粒粗、固結程度低的砂巖,地下水補給模數較高;透水性強的松散巖,地下水補給模數較高;巖溶發育的石灰巖,地下水補給模數較高;靠近排泄區,地下水補給模數較高;地形坡度緩,地下水補給模數較高;降水量大,地下水補給模數較高。礦區水文地質勘查詳查階段,宜實測礦坑充水主要含水層的地下水補給模數。

          3. 在計算礦坑涌水量的過程中,由于是取地下水補給模數M0的平方根和對數值,因此,地下水補給模數M0比較粗略,對計算的礦坑涌水量的可信度,影響并不很大。

          4. 計算時,要注意地下水補給模數M0單位的換算(L/s.km2=86.4m3/d÷1000000m2=0.0000864m3/d.m2)。

          5. 礦坑涌水量Q的初設值,對計算的結果沒有影響。但初設值接近最后的計算值,迭代計算的次數可以少一些。

          6. 迭代計算的次數大約有10次左右。如果使用2個具有數學表達式的計算器(例如FA-82MS-1科學函數計算器,單價17),進行迭代計算,10多分鐘即可得到結果。如果利用Excel軟件,或是編寫一個簡短的計算機計算程序,就會更為便捷。

          7. 吉哈爾和庫薩金經驗公式,只適用于單孔抽水試驗滲透系數的計算,求得半實測的滲透系數。嚴格地說,這兩個經驗公式,不能用于礦坑涌水量的計算。

          8. 經驗半徑大井法,沒有考慮大井引用半徑r0范圍內,地下水垂直補給的問題;補給模數大井法,考慮了大井引用半徑r0范圍內,地下水垂直補給的問題。

          9. 經驗半徑大井法和補給模數大井法,都沒有考慮含水層儲存量的疏干問題。補給模數大井法計算的礦坑涌水量,仍屬于D級的精度,可信度在0.4左右。在這個基礎上,如果開展多孔抽水試驗,求得實測的滲透系數,計算的礦坑涌水量的可信度相對可以提高一些。

          應該說,這種計算的方法,只適用于礦坑涌水量小于5000m3/d的小水礦床。對于中水礦床(礦坑涌水量在5000m3/d50000m3/d之間),補給模數大井法計算的礦坑涌水量,其可信度仍滿足不了設計的要求,需要增加比擬法或簡易數值法(簡易計算機模擬法)計算礦坑涌水量。

          10. 勘查報告,采用補給模數大井法進行計算,報告可以保留迭代計算的過程,也可以省略迭代計算的過程。

          11. 勘查報告,可以采用經驗半徑大井法和補給模數大井法兩種方法進行計算,推薦其中一種的計算結果??辈閳蟾?,也可以采用其中一種方法,進行礦坑涌水量的計算。

          12. 裘布依大井法公式1、2、3,沒有考慮礦區附近存在隔水邊界和供水邊界的問題。如果礦區附近存在隔水邊界和供水邊界,則應使用相應的裘布依大井法公式。

          本文利用了4份勘探報告的文字和計算的數據,對這4份報告的作者,表示衷心地感謝。

           

          參考文獻:

          [1]國家技術監督局.GB 12719—91《礦區水文地質工程地質勘探規范》[S].北京:中國標準出版社,1991.

          [2]國家技術監督局.GB 15218—94《地下水資源分類分級標準》[S].北京:中國標準出版社,1994.

          [3]《供水水文地質手冊編寫組》.供水水文地質手冊[M].北京:地質出版社,1977.

          [4]《山西省地圖集編纂委員會》.山西省自然地圖集[M].太原:1984.

           

           

          (完稿于20174  歡迎評論指正  聯系信箱2786467965@qq.com)

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